Zapewne już od dawna wiesz, czym jest liczydło – po raz pierwszy spotkałeś się z nim najpewniej w zerówce lub pierwszej klasie. To tak odległa przeszłość, że być może zapomniałeś już, jak ów przyrząd wygląda ☺. Dla „cierpiących na zanik pamięci długotrwałej” ilustracja poniżej.

Zastanawiałeś się kiedykolwiek, czy na liczydle można wykonywać bardziej skomplikowane obliczenia, nie tylko w zakresie 10 czy 100? Okazuje się, że można, jak najbardziej! I nie jest to zdobycz naukowa XXI wieku! Metodę np. dodawania na liczydle dużych liczb stosowali już starożytni Grecy. I, co jeszcze ciekawsze, wcale nie potrzebowali do tego drewnianych tabliczek z kuleczkami. Wystarczył im kawałek ziemi, kijek i kamienie! Tak, tylko tyle! Chcesz się dowiedzieć, jak to możliwe? Jeśli tak, to zapraszam Cię do dalszej lektury.

Załóżmy, że poniższy rysunek został wykonany, np. na parkowej ścieżce.

Narysowane poziome kreski oznaczają odpowiednie jednostki liczbowe. Na kreski te nakładane będą np. kamienie lub guziki, które symbolizują dodawane liczby. Zatem do dzieła, dodawajmy! Niech dane będą liczby 7 938 i 52 675. Rozmieszczamy odpowiednio kamienie na poziomych kreskach. Dodatkowo dzielimy planszę na trzy części. W pierwszej umieścimy jedną liczbę, w następnej drugą, a w ostatniej znajdzie się obliczona przez nas suma.

Dodawanie zaczynamy „od dołu” i ponieważ na pierwszej kresce tylko w pierwszym składniku mamy kamienie, to trzy nowe kamienie umieszczamy w kolumnie „suma” na pierwszej kresce. Przechodzimy teraz do „piątek”. Tym razem zarówno w pierwszym, jak i drugim składniku mamy po jednym kamieniu i dlatego zamieniają się one w jeden kamień oznaczający dziesiątkę. Przesuwamy go „do góry”, na kreskę dziesiątek właśnie, na której mamy teraz łącznie sześć kamieni (trzy z pierwszej liczby, dwa – z drugiej i jeden „przyniesiony” z piątek). Piątki w kolumnie „suma” pozostają puste. I dalej – na dziesiątkach pięć kamieni przekształca się w jeden pięćdziesiątkowy kamień i tam zostaje przesunięty, a pozostały z dziesiątek kamień zostaje przesunięty do sumy. Postępując w ten sam sposób z następnymi jednostkami, otrzymujemy szukaną sumę – rysunki poniżej pokazują poszczególne etapy dodawania.

I już! Mamy sumę – odczytujemy ją z ostatniej kolumny. Okazuje się, że 7 938 dodać 52 675, to 60 613. Starożytni nazwali ten rodzaj liczydła abakiem; można na nim wykonywać również odejmowanie i mnożenie, także przez liczby wielocyfrowe! Proste, prawda? Spróbujcie zatem dodać inne liczby, a także znaleźć sposób odejmowania lub mnożenia na abaku!

Autorka jest nauczycielką matematyki i informatyki w Szkole Podstawowej nr 1 im. Tytusa Działyńskiego w Kórniku

Ten artykuł został nagrodzony w konkursie na artykuł popularnonaukowy przeprowadzony przez Poznańską Fundację Matematyczną dzięki wsparciu pozyskanemu od Miasta Poznań na realizację projektu ,,Potęga matematyki''.